Ist sowas eigentlich rechtlich zulässig?

Das hat sich meine tolle Bank ausgedacht:

“Die neuen Bedingungen gelten als genehmigt, wenn Sie nicht
binnen sechs Wochen schriftlich widersprechen. Ein Wider-
spruch führt zur Sperrung des Online-Banking Zuganges.“

Zwei Sätze – zwei Klopper. Erstmal ist schon die Methode, eine implizite Zustimmung einzuholen eher fragwürdig, wenn auch weit verbreitet. Den Satz danach finde ich aber noch geiler. M.E. gelten die alten Bedingungen weiter, wenn nicht beide Vertragspartner den neuen zustimmen, oder habe ich in der Uni damals nicht richtig aufgepasst?

Ich bin natürlich kein Jurist, aber mir kommt sowas irgendwie fragwürdig vor.